苏州小升初数学：应用题综合训练3

　　21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米?

　　用盈亏问题思想来解答：

　　截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2-0.4=1.6米

　　说明每根B比A少1.6÷2=0.8米

　　那么把5根B换成A就会还差0.8×5=4米，

　　把30米分成3+5+2=10根A，就差4+2=6米

　　所以长度为A的金属线，每根长(30+6)÷10=3.6米

　　利用特殊数据与和差问题思想来解答：

　　如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,

　　那么每根A和B共长6.4米

　　每根A比B长(2-0.4)÷2=0.8米

　　A长(6.4+0.8)÷2=3.6米

　　22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次?

　　这是最优方案的问题。

　　每次不能超过4吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近4吨，

　　最优办法是900×2+700×3=3900千克

　　所以，80÷2=40，120÷3=40，所以，40÷5=8次

　　23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米?

　　用份数来解答：

　　把家到体育馆的路程看作4份，家到学校就是5份

　　从体育馆回来每分钟行4÷17=4/17份，去学校每分钟行5÷25=1/5份

　　所以每份是15÷(4/17-1/5)=425米

　　家到学校的距离是425×5=2125米

　　24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成?

　　徒弟独做6天完成：1-13/30-2/5=1/6，所以徒弟独做的工效为：

　　25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵?

　　一班=二班+三班，二班=四班+五班;

　　可知，五个班的总和=一班+二班+三班+二班=二班×3+三班×2=100

　　所以二班×5>100>三班×5

　　所以二班人数超过20，三班人数少于20人

　　如果二班植树21棵，那么三班植树(100-21×3)÷2=17.5，棵数不能为小数。

　　如果二班植树22棵，那么三班植树(100-22×3)÷2=17棵

　　所以三班最多植树17棵。

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