2016苏州小升初第16届中环杯四年级考纲

　　相信爸妈们都知道苏州中环杯是一项难度比较高的思维能力竞赛，而且历年的中环杯一、二等奖获得者，绝大部分在苏州小升初时都被重点中学实验班录取，因 此中环杯的获奖证书，也成为了进入名校的敲门砖。可是如何才能考好中环杯呢？怎么样才能在牛蛙济济的竞赛道路上快人一步呢？那就先从了解今年中环杯的考纲 做起吧！

　　四年级初赛考纲：

　　一、代数类：

　　10.小数巧算

　　11.分数巧算（裂项法不考，繁分数连分数不考，循环小数相关的内容不考，百分数不考，

　　分数的估算不考，分数的比较大小会简单考察）★

　　12.定义新运算

　　13.比和比例

　　14.等差数列与等比数列★

　　15.代数最值（和一定的前提下，两数差越小，乘积越大；乘积一定的前提下，两数差越

　　小，和越小；利用函数的观点考察最值（比如s=3+2x，其中s表示面积，x是设的

　　一个未知数，用来表示边长，x<=8，则s的最大值就是x取8的时候））★

　　二、应用类（浓度问题，工程问题，经济问题，时钟问题均不考，这些内容移到6年级的中环杯考）：

　　1.盈亏问题

　　2.植树问题

　　3.方阵问题

　　4.平均数问题

　　5.周期问题

　　6.用列表法解应用题

　　7.找规律填数

　　8.填运算符号解题

　　9.行程问题★

　　10.和差倍问题

　　11.年龄问题

　　12.鸡兔同笼问题

　　13.还原问题

　　14.归一问题

　　15.会利用一次方程或方程组解应用题★

　　16.分数应用题★

　　17.比例应用题★

　　18.牛吃草问题★

　　19.不定方程解应用题★

　　三、几何类：

　　15.长方形和正方形周长与面积

　　16.巧求多边形的周长

　　17.巧求多边形的面积

　　18.三角形的初步认识

　　19.平行四边形、梯形的面积公式

　　20.角度的计算（掌握三角形内角和为180这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）

　　21.勾股定理（包括勾股定理逆定理）★

　　22.面积法求高★

　　23.等腰直角三角形的面积公式（s=1/4斜边的平方）

　　24.差不变原理

　　25.列方程解平面几何

　　26.构造法解平面几何

　　27.共边定理★

　　28.等积变换（包含“一半模型”）★

　　29.三角形的中位线，梯形的中位线★

　　30.鸟头定理★

　　31.蝴蝶定理★

　　32.燕尾定理★

　　33.平移、旋转、轴对称解平面几何问题★

　　34.比例模型（金字塔模型和沙漏模型）解平面几何问题★

　　35.圆与扇形★

　　36.立体几何（表面积与体积）★

　　37.几何最值（利用代数最值的技巧，处理一些简单的几何最值；将军饮马问题）★

　　四、数论类：

　　3.带余除法★

　　4.位值原理★

　　5.熟练掌握被2，3，4，5，7，8，9，11，13，25，125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★

　　6.数字迷（含弃九法）★

　　7.数阵图（含数阵图的最值问题）★

　　8.数表★

　　9.位值原理★

　　10.质数与合数★

　　11.因数和倍数（因数的个数公式很重要）★

　　12.质因数分解★

　　13.最大公约数和最小公倍数★

　　14.中国剩余定理★

　　15.整除综合★

　　16.同余★

　　17.完全平方数★

　　18.连续自然数问题★

　　19.进位制

　　五、组合类：

　　15.一笔画

　　16.几何计数

　　17.容斥原理

　　18.奇偶分析

　　19.枚举★

　　20.标数法解决最短路径问题

　　21.抽屉原理

　　22.加乘原理★

　　23.排列和组合★

　　24.对应原理计数★

　　25.递推计数★

　　26.逻辑推理★

　　27.操作问题★

　　28.统筹规划

　　29.概率★

　　30.组合最值（论证与构造，极端原理）★

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