2018年苏州小学六年级数学模拟卷答案解析（二）

2018年苏州小学六年级数学模拟卷答案解析（二）

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　　一．选择题（共 20 小题）

　　1．【分析】本题根据高斯求和的相关公式计算即可：项数=（末项﹣首项）÷公差 +1；等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．

　　【解答】解：（1+3+5+7…+2013）﹣（2+4+6…+2012）

　　=（1+2013）×[（2013﹣1）÷2+1]÷2﹣（2012+2）×[（2012﹣2）÷2+1]÷2，

　　=2014×[2012÷2+1]÷2﹣2014×[2010÷2+1]÷2，

　　=2014×1007÷2﹣2014×1006÷2，

　　=1007×1007﹣1007×1006，

　　=（1007﹣1006）×1007，

　　=1×1007，

　　=1007．

　　故选：B．

　　【点评】高斯求和的其它相关公式为：末项=首项+（项数﹣1）×公差，首项=末项﹣（项数﹣1）×公差．

　　2．【分析】根据等差数列的定义，用这五个数的和除以 5 可得第三个数，再由倒数第二个数是 27，可求公差，根据公差即可得到它们的顺数第二个数是多少．

　　【解答】解：125÷5=25

　　27﹣25=2

　　25﹣2=23

　　答：它们的顺数第二个为 23．

　　故选：C．

　　【点评】考查了等差数列，等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差．

　　3．【分析】观察竖式发现：除数是两位数，最小应是 10，它与商的十位上的数相乘的积是 100 多，所以商的十位上应是 1，除数十位上也是 1，商完十位后余 32，最后没有余数，可知除数与商个位上的数相乘的积是 32，由此可得商个位上的数应是 2，所以商是 12，这个除法算式是 192÷16=12；据此解答．

　　【解答】解：由竖式可知，除数是两位数，它与商的十位上的数相乘的积是 100多，由此可得：商的十位上应是 1，除数十位上也是 1；商完十位后被除数还余 32，而最后没有余数，可知除数与商个位上的数相乘的积是 32，由此可得：商个位上的数应是 2，所以商是 12；

　　故选：B．

　　【点评】此题考查了整数除法竖式计算方法的实际运用，其关键是由除数与商的十位上的数相乘的积是 100 多，而确定出商的十位上是 1，除数十位上也是 1．

　　4．【分析】由题意，把被乘数个位上的“9”看成了“6”；把乘数个位上的“6”看成“9”，可知原来的个位数相差 3，设被乘数的个位前面的数是 a，乘数的个位前面的数是 b，看错后计算的结果就比原数相乘的积多了 3a﹣3b，则 3a﹣3b=210，可得 a ﹣b=210÷3=70，70+3 即得原来的被乘数减乘数的差．

　　【解答】解：把被乘数个位上的“9”看成了“6”，把乘数个位上的“6”看成“9”，可知原来的个位数相差 3，设被乘数的个位前面的数是 a，乘数的个位前面的数是 b，看错后计算的结果就比原数相乘的积多了 3a﹣3b，

　　则    3a﹣3b=210

　　a﹣b=210÷3

　　a﹣b=70

　　70+3=73

　　即原来的被乘数减乘数的差是 73．

　　故选：B．

　　【点评】解答此题关建是明确得到的答案比正确的答案多 210 是哪部分．

　　5．【分析】李明将序号是 3 的倍数的开关拉一遍后，有 33 个开关开着（100÷3 取整得 33），接着刘强又将序号是 5 的倍数的开关拉一遍后，有 100÷5=20 个开关动过，其中有 6 个是由开变关，（100÷（3×5）取整得 6），实质上是有 20﹣6=14个开关被打开了，两轮以后，一共有 33+14=47 个开关开着，有 47×2=84 盏灯亮着．

　　【解答】解：由分析可知：有 82 盏灯亮着．

　　故选：D．

　　【点评】解答此题应结合题意，根据数的整除特征，依次进行分析，进而得出结论．